首先“三元环”触发关键词。

在竞赛图中若有环则一定有三元环。

然后我们再套路地把竞赛图进行 SCC 缩点是一条链。

很容易知道如果一个 SCC 不是链的最后一个他只能是一个点，因为若不是，则有三元环，而他们都指向后面，因此不合法。

显然我们要重点考虑最后一个 SCC。

然后呢就不会了，看一眼题解。

我们现在考虑找 SCC 中的一个点 $u$，并把他的前驱后继分开来。

显然前驱必须是一条链。

后继呢可以手玩。假设不是一条链，则一定有一个三元环，如果这个三元环都指向了一个点，那不合法，如果没有的话，则一定指到了 $u$ 的前驱，然后我们拿 $u$，那个前驱，指向前驱的点作为三元环，如果满足一定条件他们一定都指向三元环下一个点。反正啰里啰唆的，分讨即可。懒得写。于是后继也必须是一条链。

然后怎么做呢？

然后我们通过手玩发现其实这个条件是充要的。具体来讲你反证法然后一定能推出一个矛盾。

然后他就像一个厚厚的甜甜圈一样，基于一个环。

主要是怎么 DP 的问题。

这个不愧是2000pts的题目完全做不出来。

严肃研读题解。

大哥我错了，这个题怎么这么难。

你主要是你对这个甜甜圈计数，